I början av Januari 2014 låstes Whoa och du kan alltså ej logga in eller skriva något nytt i forumen. Innehåll i forum osv kommer finnas tillgängligt. Läs Mer »

Några enkla(?) frågor om matematik

Övrigt - Vardagsfilosofi

   

2008-12-28 03:26

Några enkla(?) frågor om matematik

Har suttit och funderat över några småsaker de senaste dagarna och har inte fått tag i någon kunnig som kan ge mej ett, ja, tillfredsställande svar. Allt började med att jag räknade på en integral. Det enda sättet jag ansåg kunna lösa integralen på var på ett sätt som ledde till att den del av svaret bestod i:

0*ln(0)

Det kunde vart så att det egentligen var ln(0)*0 (vet ej om detta är relevant)

Som vi vet är ln(0) odefinierat. Kan man multiplicera något odefinierat med 0?

Vad jag vet så är:

0*oändligheten=0


Ett oändligt stort tal, kan man verkligen se det som att det existerar? Om det nu inte existerar, precis som ln(0), då borde 0*ln(0) vara 0? right?

Spelar ordningen roll? Det vill säga blir

0*ln(0) samma som ln(0)*0?


Det är möjligt att det finns ett enkelt svar på det dära. Men om vi tittar på ett annat tal istället:

(1/0)*0

eller:

0*(1/0) (<--samma sak?)

Nu bortser vi från parenteserna, dessa lade jag dit bara för att förtydliga hur talet ser ut. Mina frågor gällande det talet är, kan man stryka nollorna (de tar ut varandra) vilket då ger resultatet 1? Eller blir hela talet odefinierat, eftersom det är ett odefinierat tal multiplicerat med ett annat tal. Eller blir det 0 eftersom man multiplicerar 0 med något annat? Någon som vet hur man ska se på sådana tal? Och spelar ordningen på talen roll?

2008-12-28 06:04
Det kunde vart så att det egentligen var ln(0)*0 (vet ej om detta är relevant)
a*b = b*a så nej, det saknar relevans.

Som vi vet är ln(0) odefinierat. Kan man multiplicera något odefinierat med 0?
kan du multiplicera grön med 0? om inte är svaret nej.

Ett oändligt stort tal, kan man verkligen se det som att det existerar?
ett oändligt stort tal (a) kan inte existera då b = a+1 är bevisligen större.

Om det nu inte existerar, precis som ln(0), då borde 0*ln(0) vara 0? right?
Nja, att 0*a = 0 för alla a > 0 går att bevisas mha induktion. nu är visserligen inte oändligheten ett tal i den bemärkelsen men för att räkna med det måste vi begränsa oss till tal. Annars kan vi lika gärna som tidigare försöka oss på att beräkna 0*grön som tidigare. "trist" nog är det precis det du gör när du räknar 0*inf. Svaret blir därför att även 0*infinity = undefined.

Spelar ordningen roll? Det vill säga blir
0*ln(0) samma som ln(0)*0?
a*b=b*a

(1/0)*0
undefined.

0*(1/0) (<--samma sak?)
undefined, och ja uttrycken är ekvivalenta.
a*b = b*a.. eller som du skrev, a*(b/c) = (b/c)*a.
ordningen saknar betydelse.

Nu bortser vi från parenteserna, dessa lade jag dit bara för att förtydliga hur talet ser ut. Mina frågor gällande det talet är, kan man stryka nollorna (de tar ut varandra) vilket då ger resultatet 1?
Nej, division med 0 är alltid undefined. hade det varit som du vill ovan hade det om något varit än mer ologiskt då (a*b)/c och a*(b/c) resulterat i olika svar vilket de inte får göra om jag inte minns fel.. dvs 1*0/0 = 1 och 0*(1/0) (som då med lite fantasi bör bli 0 då 0*a = 0.) om jag nu förstod dig rätt dvs.

Eller blir hela talet odefinierat, eftersom det är ett odefinierat tal multiplicerat med ett annat tal.
Precis som vid multiplikation med grön så får du inget definierat svar.

Eller blir det 0 eftersom man multiplicerar 0 med något annat? Någon som vet hur man ska se på sådana tal? Och spelar ordningen på talen roll?
Det blir undefined. Ordningen _ska_ så vitt jag kan minnas sakna betydelse med reservation för att det kan finnas regler för hur uttryck ska evalueras som jag inte har något minne av =)
cry me a river!
--> thcrew

2008-12-28 06:05
(värt att nämna är att jag endast läst 5p (7.5p) matematik sen jag gick ut gymnasiet 2003, så ta inte mina ord för lag även om jag är någorlunda säker på att jag har hyffsat rätt i det jag skrivit ovan iaf..)
cry me a river!
--> thcrew

2008-12-28 15:15
Hmm okej.. tack för svaren joda! Nja jag hade också för mig att ordningen inte spelar någon roll för det slutgiltiga resultatet. Tex ett tal med flera multiplikationer kan som du säger räknas ut baklänges, och framlänges och det blir samma resultat. Det var bara i dessa fall, med odefinierade tal som ja, jag blev förvirrad. För som du ser på det senare exemplet blir det olika beroende på i vilken ordning man räknar på det.

Men det som du säger med (a*b)/c och a*(b/c), det ska bli samma svar! I detta fall blir det inte det, vafan?

2008-12-28 15:29
Men.. det ska bli odefinirat.. det sistnämnda talet, hur man än ser på det. Har jag kommit fram till i mina funderingar.. lol

2008-12-28 18:15
hur gick det? fick du rätt svar? får man se funktionen du skulle integrera?
 

2008-12-28 19:28
Ett oändligt stort tal, kan man verkligen se det som att det existerar?


Man kan räkna med oändligt stora tal om man definierar gränsvärden. T ex Pi.
Not all alien reptilians are of a negative spiritual orientation.

2008-12-28 19:38
Pi är inte oändligt stort, det är ju mindre än 3,2 och har "bara" oändligt antal decimaler...

10-4, over...
"Not so funny now, funny man..." - Å, jo, totally worth it! ;)
Mabande In The Park - once in a lifetime, baby
Thugz 4 hugZ - kärlek istället för gangsterpropaganda

2008-12-28 19:39
tngsten
nu var ju aldrig pi oändligt stort heller ;)
cry me a river!
--> thcrew

2008-12-28 19:39
damn u mab-ande
cry me a river!
--> thcrew

2008-12-28 19:40
They all do, son... They all do...

10-4, over...
"Not so funny now, funny man..." - Å, jo, totally worth it! ;)
Mabande In The Park - once in a lifetime, baby
Thugz 4 hugZ - kärlek istället för gangsterpropaganda

2008-12-28 19:43
Mabande P31

Det stämmer. Tar tillbaka tidigare inlägg. Damn you. Trädkramare OCH matematiker.
Not all alien reptilians are of a negative spiritual orientation.

2008-12-29 00:44
Sorry har inte integralen tillgänglig. Det var en fråga i en tenta som en kompis hade =/

2008-12-29 00:57
Har ingen aning om det finns facit tillgänglig för tentan heller :P ska fråga kompisen när jag får tag i honom

2008-12-29 16:11
Förlåt om jag snor tråden. Hörde att 1+1 inte alltid är lika med 2. Stämmer detta?. Och hur kan det vara?.
*snaark*

2008-12-29 17:30
1+1 = 10 höhö. =(
cry me a river!
--> thcrew

2008-12-30 14:47
hmm... Jag har tänkt lite på det här och kommit på ett sätt att visualisera detta.

Tänk dig en oändligt lång sträcka. Som ni vet så har sträckor en längd, men ingen bredd. Sträckor har ingen area oavsett längden och därmed blir arean av en oändligt lång sträcka = 0.
0 * oo = 0 i det här fallet.

Förlåt om jag snor tråden. Hörde att 1+1 inte alltid är lika med 2. Stämmer detta?. Och hur kan det vara?.


Addera två sandhögar.. och du får en sandhög =)
 

2008-12-30 17:03
Karree; enligt en kompis så är det så att matematiker inte kan bevisa teoretiskt att 1+1 alltid är lika med 2.
*snaark*

2008-12-30 19:02
furder P18

Din kompis resonerar nog med något som liknar nedanstående:

1 = 1/3 + 1/3 + 1/3
1 = 0,33333 osv + 0,33333 osv + 0,33333 osv
1 = 0,9999999....

0,999999 osv (alltså 1) + 0,9999999 osv = inte 2

Alltså kan inte 1 + 1 vara 2. Ho ho.



Not all alien reptilians are of a negative spiritual orientation.

2008-12-31 01:55
tngsten .. haha fyfan de där va ju ganska smart fan :D
Producerat material till minst högsta nivå
Ingen vågar kicka, ingen vågar kötta så hårt