någon matematiker?
japp, håller på att jobba till en mig formel som skulle
kunna tillämpas inom fluidmekanik alternativt akustik.
dock har jag svårt att komma över ett steg, någon som
skulle kunna hjälpa?
Jag har följande koordinattransformation:
x1 =x1(x,z) (1)
z1=z/h(x) (2)
med randvillkoret
x1(x,0) = x.
Ortogonalitet medför att
dx1/dz = z*(h'(x)/h(x))dx1/dx (3)
Enligt lite uträkningar kan man visa att
integralen av ( h(t)/h'(t) dt ) då gränserna går från x1 till x + 0.5z^2 = 0 (4)
h'(x) skild från noll.
Det jag vill visa nu är följande: Jag låter H(x) vara en primitiv funktion till h(x)/h'(x) och sätter z = 0 i (4). Vad krävs av H för att jag ska dra kunna slutsatsen (3)?
Någon?
what's good for the goose is still good for the gander.
|