Matematik Hjälp.

Välkommen till förenkling. Som du snabbt bör se finns det en röd linje i båda talen. I det första talet är 7 en ganska tydlig ingrediens.

Tänk dig då att du delar samtliga tal med 7...

Vi får då 2,1/3.

Nu kanske något säger dig att 3 är en polare båda talen brukar umgås med. Vi testar...
(tänk 21/30 om du tycker decimalerna ställer till det, stoppa tillbaka , när du räknat klart).

0,7/1

Eftersom 1 är 1 kan vi ta bort den, svaret är följdaktligen 0,7.


Det finns andra sätt att tänka på som går snabbare, men det viktiga är ju (som alla mattelärare säger) att förstå varför man får ut ett visst svar.


Det andra talet är svårare, men en ledtråd är niokommafem.

Det första du bör göra är att göra dig av med alla jobbiga decimaltal.

Skriv alltså först om talen till:

(147,7*10)/(21*10)=147/210 och (13,2*10)/(125,4*10)=132/1254

Vi antar att målet är att skriva talen på enklaste form. Det betyder att vi ska dela bort alla gemensamma primtalsfaktorer i täljare och nämnare. Om vi inte vet vad primtal är och att varje tal har en unik primtalsfaktorisering, eller har någon intuitiv uppfattning kring detta, kan vi inte förstå eller lösa uppgiften. Vi vet därför nu att det finns primtal, vi vet vad primtal är och vi vet att varje tal kan skrivas som en produkt av endast primtal på ett unikt sätt.

Nu när vi vet vad vi ska göra så kan vi lösa uppgiften på flera olika sätt. Ett sätt är att som Endeavor ovan gissa vilka primtal som är faktorer i både täljare och nämnare. Detta fungerar i dessa fall.

Vi löser nu det första problemet att skriva 147/(21*10) på enklast möjliga form. I detta fall är nämnaren enklast att faktorisera. Vi ser att nämnaren kan faktoriseras fullständigt som (7*3*5*2). Det enda vi nu behöver göra är att pröva om täljaren 147 delas av något av dessa tal. Vi ser att:

147/3=49
och
49/7=7.

Vi får därför:

147/210=147/(7*3*5*2)=49/(7*5*2)=7/(5*2)=7/10

Vi konstaterar att 147/210=7/10 och eftersom täljaren 7 inte delas av 5 eller 2 som är samtliga primtalsfaktorer i nämnaren är detta också den enklaste formen för att skriva detta tal.

Vi löser nu det andra problemet att skriva 132/(1254) på enklast möjliga form. I detta fall är täljaren enklast att faktorisera. Vi ser att täljaren kan faktoriseras fullständigt som (2*2*3*11). Vi måste därför pröva om nämnaren 1254 delas av något av dessa tal. Vi ser att:

1254/2=627*2
627=209*3
och
209=19*11

Vi får därför:
132/1254=(2*2*3*11)/1254=(2*3*11)/627=(2*11)/209=2/19

Vi konstaterar att 132/1254=2/19 och eftersom täljaren 2 inte delas av 19 som är samtliga primtalsfaktorer i nämnaren är detta också den enklaste formen för att skriva detta tal.

...och ungefär DÄR åkte frukosten upp.